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异常和哈希表

(英文版未完成)

互递归函数

如果我要让两个函数互相调用对方，虽然这不是很常见的事情（译注：比方说大部分函数式语言的REPL就是 两个函数：apply和eval的互相调用），但这可以很有用。下面是一个生造的例子（感谢Ryan Tarpine）： 0是偶数，而对于其他大于0的数字，当它前一个数是奇的，那么他是偶的。那么：

# let rec even n =
    match n with
    | 0 -> true
    | x -> odd (x-1);;
Error: Unbound value odd

上面的代码不会编译，因为odd函数还没有定义。不过这很简单，因为0不是奇的，而大于0的数是奇的，仅当它前一个数是偶的。 因此我们可以定义这个函数：

# let rec even n =
    match n with
    | 0 -> true
    | x -> odd (x-1)
    
  let rec odd n =
    match n with
    | 0 -> false
    | x -> even (x-1);;
Error: Unbound value odd

但是还有个问题，这就是这段代码还是不会编译。因为要编译even，我们需要odd，但是odd 同样需要even，把这两个函数定义放一起也不能解决这个问题。

OCaml也没有C中的前置声明，不过有一个特殊的语法来定义这种多递归函数，如下：

# let rec even n =
    match n with
    | 0 -> true
    | x -> odd (x-1)
  and odd n =
    match n with
    | 0 -> false
    | x -> even (x-1);;
val even : int -> bool = <fun>
val odd : int -> bool = <fun>

这很难知道有哪些要用到多递归的例子，因为我们从来没有这么需要，我也不能给出很好的例子（译注： 这装的...）。总之就这样，你可以用这个简单的语法来定义多递归的类定义和模块。

函数及其参数的别名

记得在第五章我们讲到过部分函数应用。这是一种整洁的方法来偷懒：为函数和参数起别名。

虽然我们还没有讲到面向对象，下面是一个OCamlNet的别名函数调用的例子，你只需要知道 cgi # output # output_string "string" 是一个函数调用，跟Java中的 cgi.output().output_string ("string") 类似。

let begin_page cgi title =
  let out = cgi # output # output_string in
  out "<html>\n";
  out "<head>\n";
  out ("<title>" ^ text title ^ "</title>\n");
  out ("<style type=\"text/css\">\n");
  out "body { background: white; color: black; }\n";
  out "</style>\n";
  out "</head>\n";
  out "<body>\n";
  out ("<h1>" ^ text title ^ "</h1>\n")

let out = ... 是一个对那个方法的部分函数应用（这是部分，因为字符串参数还没有传入）。 out因而是一个接收一个字符串的函数。

out "<html>\n";

等价于：

cgi # output # output_string "<html>\n";

我们这下偷了不少懒。

我们也可以加上参数。 print_string也可以定义成部分函数应用：

let print_string = output_string stdout

output_string 接收两个参数（一个channel一个字符串），但是由于我们只给出一个，因此他是一个 部分函数应用。因此 print_string 是一个接收一个字符串的函数。

标签化和可选参数

标签化参数

Python有一个很好的语法就是允许标签化参数：

def ask_ok(prompt, retries=4, complaint='Yes or no, please!'):
  # function definition omitted

下面是调用这个函数的一些方式：

ask_ok ('Do you really want to quit?')
ask_ok ('Overwrite the file?', 2)
ask_ok (prompt='Are you sure?')
ask_ok (complaint='Please answer yes or no!', prompt='Are you sure?')

注意到Python中我们允许通过参数的名字传入值，也可以通过一般函数调用的形式，也允许我们 对可选参数带有默认值：

你也可以在Perl中做类似的事（译注：Perl是没有参数列表这种东西的，这个特性可以说是 语言本身的trick，相比Python甚不优雅）：

sub ask_ok
{
  my %params = @_;
  
  my $prompt = $params{prompt};
  my $retries = exists $params{retries} ? $params{retries} : 4;
  
  # ... etc.
}
  
ask_ok (prompt => "Are you sure?", retries => 2);

OCaml也可以有标签化和可选参数。

基本语法是：

# let rec range ~first:a ~last:b =
    if a > b then []
    else a :: range ~first:(a+1) ~last:b;;
val range : first:int -> last:int -> int list = <fun>

（注意到to和end都是OCaml中的保留字，所以它们不能被用作标签。另外你也不能有 ~from/~to 或者~start/~end）。

之前range函数的类型是：

range : int -> int -> int list

而这个新的range函数的类型是：

range : first:int -> last:int -> int list

（容易让人混淆的是，~不会在类型中出现，但是你要在所有地方上用到它）。

有了标签化参数，你再也不用按顺序传入参数了：

# range ~first:1 ~last:10;;
- : int list = [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10]
# range ~last:10 ~first:1;;
- : int list = [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10]

另外还有一个速写方式来命名参数，使得标签和变量名一样。下面是一个定义在 lablgtk/gaux.ml 里的函数（这是一个lablgtk中用来干奇怪事情的库）：

# let may ~f x =
    match x with
    | None -> ()
    | Some x -> ignore(f x);;
val may : f:('a -> 'b) -> 'a option -> unit = <fun>

我们应该花点实现搞清楚这个函数在干些什么，并且手动地弄清楚这个函数的类型。首先，~f是 ~f:f的简写（也就是说标签名和参数名都是f），然后这个函数有两个参数，其中第二个x是 没有标签的。OCaml允许部分参数标签化的函数。

那么f的类型是什么呢？显然的是它是一个函数。

那x的类型呢？match语句给出了提示，它是 'a option。

这告诉我们 f 接收一个 'a 参数，并且其返回值被忽略，因此它可以是任何类型。所以f的 类型是'a -> 'b。

may 函数返回 unit，因为每个match的分支都返回()。

因此may的类型是（你可以在toplevel中验证：

may : f:('a -> 'b) -> 'a option -> unit

这个函数是干什么的？运行它可以告诉我们些什么：

# may ~f:print_endline None;;
- : unit = ()
# may ~f:print_endline (Some "hello");;
hello
- : unit = ()

如果未标签化的参数是一个“空指针”，那么它什么也不干，否则，f会被调用到它上。为什么 它会有用？我们会知道的。

可选参数

可选参数和标签化参数类似。但是我们用?而不是~。下面是一个例子：

# let rec range ?(step=1) a b =
    if a > b then []
    else a :: range ~step (a+step) b;;
val range : ?step:int -> int -> int -> int list = <fun>

这个又?又~的语法比较容易让人混淆。我们会在下一节讨论这个内容。下面是你调用这个函数的方式：

# range 1 10;;
- : int list = [1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10]
# range 1 10 ~step:2;;
- : int list = [1; 3; 5; 7; 9]

这里， ?(step=1) 明显就是 ~step 是一个可选参数，并且它的默认值是1。我们也可以忽略默认值 直接传入可选参数。下面是一个改自lablgtk的例子：

# type window = { mutable title: string;
                  mutable width: int;
                  mutable height: int }
    
  let create_window () =
    { title = "none"; width = 640; height = 480; }
    
  let set_title window title =
    window.title <- title
    
  let set_width window width =
    window.width <- width
    
  let set_height window height =
    window.height <- height
    
  let open_window ?title ?width ?height () =
    let window = create_window () in
    may ~f:(set_title window) title;
    may ~f:(set_width window) width;
    may ~f:(set_height window) height;
    window;;
type window = {
  mutable title : string;
  mutable width : int;
  mutable height : int;
}
val create_window : unit -> window = <fun>
val set_title : window -> string -> unit = <fun>
val set_width : window -> int -> unit = <fun>
val set_height : window -> int -> unit = <fun>
val open_window :
  ?title:string -> ?width:int -> ?height:int -> unit -> window = <fun>

这个例子有点复杂难懂，不过这个模式在lablgtk的源代码中是很常见的。让我们先来看看 create_window。 这个函数接收一个unit并且返回一个window，并且初始化标题和宽高：

# create_window ();;
- : window = {title = "none"; width = 640; height = 480}

set_title, set_width 和 set_height 是 window 的setter，是非纯的。比如说：

# let w = create_window () in
  set_title w "My Application";
  w;;
- : window = {title = "My Application"; width = 640; height = 480}

这里为止，都是之前提到的指令式的可变record。但是麻烦的地方是 open_window 函数。 这个函数接收4个参数，但是3个是可选的，一个unit是必需的。让我们来看看这个函数的调用：

# open_window ~title:"My Application" ();;
- : window = {title = "My Application"; width = 640; height = 480}
# open_window ~title:"Clock" ~width:128 ~height:128 ();;
- : window = {title = "Clock"; width = 128; height = 128}

它竟然工作了！这里的原因是may函数，而且这些可选参数没有默认值。

当一个可选参数没有默认值的时候，它的类型是 'a option。 'a 会被类型推导，所以这里?title是string option。

到这里may发挥作用了，它接受一个函数和一个参数，当参数不是None的时候，它会作为参数调用 那个函数，因此：

may ~f:(set_title window) title;

如果title没有传入，那么它就是None，所以may不会做任何事，但是假如我们：

open_window ~title:"My Application" ()

那么 title = Some "My Application"，而 may 会调用 set_title window "My Application"。

在你看下一节之前，你最好先完全弄懂这一节在说什么。

"Warning: This optional argument cannot be erased"

我们已经接触到了标签和可选函数，但是就算是这么短的解释也会带来很多问题。第一个可能是 为什么 open_window 会需要一个多余的unit参数？让我们来试试去掉这个参数来定义：

# let open_window ?title ?width ?height =
    let window = create_window () in
    may ~f:(set_title window) title;
    may ~f:(set_width window) width;
    may ~f:(set_height window) height;
    window;;
Warning 16 [unerasable-optional-argument]: this optional argument cannot be erased.
Line 1, characters 24-29:
Warning 16 [unerasable-optional-argument]: this optional argument cannot be erased.
Line 1, characters 17-22:
Warning 16 [unerasable-optional-argument]: this optional argument cannot be erased.
val open_window : ?title:string -> ?width:int -> ?height:int -> window =
  <fun>

虽然OCaml编译了这个函数，但是它对?height产生了一个臭名昭著的警告： "This optional argument cannot be erased"。我们来看看调用这个函数 open_window 会发生什么：

# open_window;;
- : ?title:string -> ?width:int -> ?height:int -> window = <fun>
# open_window ~title:"My Application";;
- : ?width:int -> ?height:int -> window = <fun>

这段代码再也不工作了。实际上open_window根本没被调用，却打印了莫名其妙的信息，为什么呢？

回忆起 currying 和 uncurrying 和部分函数应用,比如说我们定义了plus函数：

# let plus x y =
    x + y;;
val plus : int -> int -> int = <fun>

我们可以部分应用这个函数 plus 2，这是一个把某个数字+2的函数：

# let f = plus 2;;
val f : int -> int = <fun>
# f 5;;
- : int = 7
# f 100;;
- : int = 102

在plus的例子，OCaml编译器可以容易地知道plus 2没有足够的参数，它需要另一个参数才能被执行。 所以plus 2无疑是一个函数（译注：从语言的角度上，科里化的函数定义是一连串的嵌套lambda表达式）。

但是随着可选参数的加入，事情就不那么清楚了。 open_window;; 到底是指函数本身呢，还是 准备要调用，还是说需要什么参数呢？

OCaml很小心地处理了它，并没有调用这个函数，而是把它作为函数来返回。

让我们回到原来unit在最后的 open_window的定义：

# let open_window ?title ?width ?height () =
    let window = create_window () in
    may ~f:(set_title window) title;
    may ~f:(set_width window) width;
    may ~f:(set_height window) height;
    window;;
val open_window :
  ?title:string -> ?width:int -> ?height:int -> unit -> window = <fun>

如果你想传入可选参数，你必须在unit前传入，因而你可以：

# open_window ();;
- : window = {title = "none"; width = 640; height = 480}

这里你肯定是想要用缺省设置调用这个函数，而：

# open_window;;
- : ?title:string -> ?width:int -> ?height:int -> unit -> window = <fun>

你则是

更多~简写

让我们重写一遍range函数，这次我们要尽可能地用简写：

# let rec range ~first ~last =
    if first > last then []
    else first :: range ~first:(first+1) ~last;;
val range : first:int -> last:int -> int list = <fun>

记得 ~foo 的意思是 ~foo:foo。这适用于函数定义和函数调用，因此这里 ~last 是 ~last:last的简写。

函数调用中的 ?foo

可选参数还有另一个很奇葩的地方。如果我们在某个函数中调用 open_window 来打开应用程序：

# let open_application ?width ?height () =
    open_window ~title:"My Application" ~width ~height;;
Error: This expression has type 'a option
       but an expression was expected of type int

~width 是 ~width:width 的意思。但 width 的类型是 'a option 而 open_window ~width: 需要一个 int。

OCaml为此提供了语法糖。在函数调用中写 ?width 是 ~width:(unwrap width) 的意思， 这里 unwrap 可以理解成是一个函数，用来去掉 width 的 option 包装（当然这只是说法上的， 实际上你不可能写出这个函数）。所以这个函数的正确定义是：

# let open_application ?width ?height () =
    open_window ~title:"My Application" ?width ?height;;
val open_application : ?width:int -> ?height:int -> unit -> unit -> window =
  <fun>

什么时候该用和不该用 ~ 和 ?

标签和可选参数的语法想让难理解，你可能会想问什么时候用 ~foo，什么时候用 ?foo， 什么时候用 foo。实践上，这可以算是一种黑艺术。

?foo 只在参数声明的时候用：

let f ?arg1 ... =

或者当你想要去掉option包装的时候：

# let open_application ?width ?height () =
    open_window ~title:"My Application" ?width ?height;;
val open_application : ?width:int -> ?height:int -> unit -> unit -> window =
  <fun>

?foo 的声明创建了一个叫 foo 的变量，所以当你需要 ?foo的值时，你用 foo。

标签也一样， ~foo 出现在函数的声明:

let f ~foo:foo ... =

~foo:foo 的声明创建了一个叫 foo 的变量，所以当你需要它的值是你直接用 foo。

但是事情因为两个原因而变得复杂起来：1. ~foo 简写(等价于 ~foo:foo)和，2.你在函数 调用中使用到了这个简写。

下面是lablgtk中的一些晦涩的代码：

let html ?border_width ?width ?height ?packing ?show () =  (* line 1 *)
  let w = create () in
  load_empty w;
  Container.set w ?border_width ?width ?height;            (* line 4 *)
  pack_return (new html w) ~packing ~show                  (* line 5 *)

第一行是函数定义，注意到定义了5个可选参数，第六个参数 unit是必需的。每个可选参数都定义 了一个变量，比如 border_width 的类型是 'a option。

第四行我们以 ?foo 的形式向函数调用传入了可选传入。 Container.set 有下面这个类型：

module Container = struct
  let set ?border_width ?(width = -2) ?(height = -2) w =
    (* ... *)

第五行用的是 ~ 简写，展开如下：

pack_return (new html w) ~packing:packing ~show:show

pack_return 传入了以 ~packing 和 ~show 传入了标签化参数，他们的类型都是 'a option。也就是说pack_return 手动去掉了 option 的包装。

附录

如果你觉得标签和可选参数很复杂，没错，他们就这么复杂。不过幸运的是，这是比较新的特性， 除了lablgtk以外基本不太可能看到它们的用法。

多态变体

试一下编译下面的代码：

#include <stdio.h>
#include <fcntl.h>
#include <unistd.h>

enum lock { open, close };

main ()
{
  int fd, n;
  char buffer[256];

  fd = open ("/etc/motd", O_RDONLY);                     // line 12
  while ((n = read (fd, buffer, sizeof buffer)) > 0)
    write (1, buffer, n);
  close (fd);                                            // line 15
}

当我编译这段代码的时候我有如下的错误：

test.c: In function `main':
test.c:12: error: called object is not a function
test.c:15: error: called object is not a function

译注：我的gcc 4.7.2报错不太一样：

test2.c:5:13: error: ‘open’ redeclared as different kind of symbol
In file included from test2.c:2:0:
/usr/include/fcntl.h:119:12: note: previous declaration of ‘open’ was here
test2.c:5:19: error: ‘close’ redeclared as different kind of symbol
In file included from test2.c:3:0:
/usr/include/unistd.h:350:12: note: previous declaration of ‘close’ was here
test2.c: In function ‘main’:
test2.c:12:16: error: called object ‘0’ is not a function
test2.c:15:13: error: called object ‘1’ is not a function

实际上原著的报错不太合理，因为lock在尝试重新定义已经声明的符号。这有可能是比较老的编译器的行为。

这里展示了C的enum的一个问题，在这里，一个enum语句用到了三个符号，分别是 lock, open 和 close.。下面是另一个例子：

enum lock { open, close };
enum door { open, close };

报错为：

test.c:2: error: conflicting types for `open'
test.c:1: error: previous declaration of `open'
test.c:2: error: conflicting types for `close'
test.c:1: error: previous declaration of `close'

第一个enum定义了 open 是一个 enum lock，你不能用它来定义其它东西。

C/C++程序员对这很清楚，因此他们不会写这样的代码。但是OCaml也有类似的问题，但是它 用另一个方式来解决。

下面是OCaml的代码，而且是可以编译的：

# type lock = Open | Close
  type door = Open | Close;;
type lock = Open | Close
type door = Open | Close

在这两个代码之后，Open是什么类型呢？这很容易在toplevel中找到答案：

# type lock = Open | Close;;
type lock = Open | Close
# type door = Open | Close;;
type door = Open | Close
# Open;;
- : door = Open

OCaml会用最新的 Open，也就是door。这也不是什么很大的问题，因为如果你在lock的 上下文处用了Open，你的代码不可能通过类型推导的。

目前为止，这和C比较类似。现在我要告诉你OCaml提供了一种方式来绕开Open只有一种类型的限制。 也就是说，当我用到 Open 的时候，OCaml应该自己去搞清楚我需要的是 lock 版本的还是 door 版本的。

实现的语法有点不一样:

# type lock = [ `Open | `Close ];;
type lock = [ `Close | `Open ]
# type door = [ `Open | `Close ];;
type door = [ `Close | `Open ]

注意到这个语法不同的地方：

  1. 变体的名字有一个 ` （反引号）
  2. 你要用方括号括住子类型。

那么问题自然就变成了：`Open 究竟是什么类型？

# `Open;;
- : [> `Open ] = `Open

[> `Open] 可以读作 [ `Open | 和一些我们不知道的可能性 ]. 大于号的意思是这个可能性比所列出的要多（译注：这段话太模糊了，Java码农可以试一下类比PECS。C#码农 可以类比covariance 和 contravariance ，泛型声明的+-号。在这个特定的例子，这可以理解为“至少包含`Open constructor的某个类型”。本质上，这些设计都是为了克服语言类型系统 本身的限制。现在流行语言的类型系统往往都是sound但不是complete的，因此虽然它返回的结果总是正确的， 但却会对一些我们觉得是正确的类型关系上报错，虽然有些关系在人类语义上是成立的，但是类型分析未必可以理解。 举个例子，比方说Generic<Base> var = new Generic<Derived>();就会报错。 而一些比较简单的语言的选择是放弃这种经典的静态类型系统而采用动态类型，如Python。深入理解请参考计算机语言，编译器，自动机相关书籍）。

`Open 本身并没有什么特别的。 任何 带反引号的单词都可以用作类型，包括一些我们之前没有提到过的：

# `Foo;;
- : [> `Foo ] = `Foo
# `Foo 42;;
- : [> `Foo of int ] = `Foo 42

让我们来编写一个打印 lock 状态的函数：

# let print_lock st =
    match st with
    | `Open -> print_endline "The lock is open"
    | `Close -> print_endline "The lock is closed";;
val print_lock : [< `Close | `Open ] -> unit = <fun>

注意看这个函数的类型，类型推导知道st参数的类型是 [< `Close | `Open]。 这个小于号是指这个类型是一个 __关闭的类__。 也就是说这个函数只会应用到 `Close 或者 `Open 上而不能是其他。

# print_lock `Open;;
The lock is open
- : unit = ()

译者补充例子：请先参照我上面的注加深一下对类型系统的理解。这里的小于号是由于match语句 必须匹配所有情况这个特点推导出的。聪明的读者应该已经可以举一反三，知道如何把这个 小于号变成大于号：

# let print_lock2 st =
    match st with
    | `Open -> "open"
    | `Close -> "close"
    | _ -> "abc";;
val print_lock2 : [> `Close | `Open ] -> string = <fun>
# print_lock2 `A;;
- : string = "abc"

注意到print_lock对于 door 和lock 一样工作！我们已经一定程度上地放弃了类型推导， 只用来猜测我们的意图，而不是趋使我们写类型正确的代码。

这只是一个简介。由于类型安全会被降低，因此你最好还是别用。但是你有机会在一些高级的OCaml代码中 看到这个用法，因为一个高手往往不希望被彻底束缚。